Στην καθημερινή ζωή, η επίσκεψή μας σε μία ιστοσελίδα ή η ενημέρωση ενός προγράμματος απαιτεί ένα πλήθος από κρυπτογραφικές κατασκευές με διαφορετικές λειτουργίες και ρόλους.

Σκοπός του προγράμματος είναι να κατανοήσουμε κάθε μία από αυτές τις συνιστώσες, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο συνδυάζονται. Βασική επιδίωξη λοιπόν είναι η εκπαίδευση των συμμετεχόντων στις βασικές αρχές, έννοιες και κατασκευές της σύγχρονης κρυπτογραφίας, καθώς και η εξοικείωσή τους με το απαραίτητο μαθηματικό υπόβαθρο.

Η ύλη του μαθήματος ξεκινά με μια εισαγωγή στην κρυπτογραφία, τους στόχους της και τις συνηθέστερες παραδοχές της. Επίσης, θα καλύψουμε στοιχεία μαθηματικών που θα χρειαστούμε (πιθανότητες, πολυπλοκότητα, θεωρία αριθμών, θεωρία ομάδων).

Θα εξετάσουμε τέλος λίγα ιστορικά παραδείγματα κρυπτογραφίας, προτού να τα αντιπαραβάλουμε με σύγχρονα. Θα εξετάσουμε συστήματα ιδιωτικού κλειδιού, την κατασκευή κρυπτοσυστημάτων από κώδικες (modes of operation), και τις συναρτήσεις κατακερματισμού (hash functions). Με βάση αυτές τις έννοιες θα γνωρίσουμε τους μαθηματικούς ορισμούς και τις αποδείξεις που χρησιμοποιούνται πλέον από τους κρυπτογράφους.

Στη συνέχεια, θα κινηθούμε σε νεότερες κατευθύνσεις: κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού, ανταλλαγή κλειδιών και ψηφιακές υπογραφές. Θα εξετάσουμε το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου, και της παραγοντοποίησης. Θα διερευνήσουμε με ποιό τρόπο τα συστήματα δημοσίου κλειδιού βρίσκονται στο προσκήνιο του σημερινού διαδικτύου, και ανάλογα με το διαθέσιμο χρόνο θα συζητήσουμε για πιο σύνθετες εφαρμογές που χρησιμοποιούν (αλλά δεν περιορίζονται) τις έννοιες που διδαχθήκαμε.

Ενδεικτικές κατασκευές που θα μελετήσουμε: RSA, Diffie-Hellman key exchange, ElGamal, DSA, OTP, AES, SHA-256.